一、精心选一选(共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内;每题3分，共36分)
题号123456789101112
答案
⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到?()
A.⑵B.⑶C.⑷D.⑸
⒉现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是()
A.3B.4或5C.6或7D.8
⒊如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于
A.90°B.135°C.270°D.315°()
⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为()
A.①B.②C.②③D.②③④
⒌如图3，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为
A.B.C.D.不能确定()
⒍下列叙述中，正确的有：()
①任意一个三角形的三条中线都相交于一点;②任意一个三角形的三条高都相交于一点;
③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点;④一个五边形最多有3个内角是直角
A、0个B、1个C、2个D、3个
⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为()
A.米B.米C.米D.米
⒏下列计算：(1)anan=2an;(2)a6+a6=a12;(3)cc5=c5;(4)3b34b4=12b12;
(5)(3xy3)2=6x2y6中正确的个数为()
A.0B.1C.2D.3
⒐若2m=3，2n=4，则23m-2n等于()
A.1B.C.D.
⒑下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
⒒若，则的值为()
A.B.5C.D.2
⒓下列分解因式错误的是()
A.15a2+5a=5a(3a+1)B.―x2+y2=(y+x)(y―x)
+x+ay+y=(a+1)(x+y)D.=-a(a+4x)+4x2
二、细心填一填(共8题，每题3分，计24分)
⒔某种花粉颗粒的直径约为50，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1(1nm=10-9m，结果用科学记数法表示).
⒕用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=b2+1.例如7☆4=42+1=17，那么当m为有理数时，m☆(m☆2)=.
⒖如果等式，则的值为.
⒗等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是.
⒘已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab=.(用m、n的代数式表示)
⒙用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______.
⒚如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，
则∠A的大小等于________度.
⒛如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角.若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°.
三、耐心解一解(共9题，合计90分)
21.计算(或化简、求值)：(每小题4分，共16分)
⑴、(13)0÷(-13)-3 ⑵、20072-2006×2008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)
22.先化简，再求值：(6分)
，选择一个你喜欢的数，代入x后求值。
23.把下列多项式分解因式：(每小题4分，共8分)
24.画图并填空：(每小题8分)
①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的'位置);
②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到
的△A1B1C1;
③根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,
AC与A1C1的位置关系是数量关系是:
25.(共12分) 我们运用图(I)图中大正方形的面积可表示为，也可表示为
，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”.
(1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).(4分)
(2)请你用(III)提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
(4分)
(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.(4分)
26.(8分)如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。
解：
27.(共10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数.(4分)
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由.(6分)
28.(8分)已知：，，
求：的值(可以利用因式分解求).
29.(共14分)如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由;(4分)
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由);(4分)
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明.(6分)
祝贺你已顺利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点或平时常出错处,认真检查一下吧!
参考答案
一、精心选一选(每题3分，共36分)
题号123456789101112
答案BACDADCADACD
二、细心填一填(每题3分，计24分)
题号1314151617181920
答案2×10726-2，05(m-n)/4225160
三、耐心解一解
21.计算(每小题4分，共16分)：⑴-27，⑵1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22.先化简，再求值：10x+26(4分)，略(2分)
23.分解因式(每小题4分，共8分)：⑴x(x-3)2⑵(2x+1/3y)2(2x-1/3y)2
24.画图并填空：(每小题8分)
①略(2分)
②略(3分)
③2,平行,相等(3分)
25.(共12分)
(1)(a-b)2=c2-4(1/2ab)
a2+b2=c2
(2)略
(3)略
26.(8分)内错角相等,两直线平行
AC∥DF
两直线平行,同旁内角互补
C,DEC
同旁内角互补,两直线平行
BD∥CE
27.(共10分)①150°②60°
28.(8分)-2xy(x+y),1
29.(共14分)(1)略(2)不成立∠APB+∠PAC+∠PBD=3600
(3)在AB左侧:∠APB=∠PAC-∠PBD
在AB上:∠APB=∠PAC-∠PBD(∠APB=∠PBD-∠PAC)
在AB右侧:∠APB=∠PBD-∠PAC